Matematika -
Képlettár
Képletek
Példatár
Híres matematikusok
Rólunk
Nyelvek
Magyar
Srpski
English
Matematematika képletek
Gondolkodási műveletek
Általános tudnivalók
a
Jelölések, kapcsolatok a matematikában
Számelmélet
ℕ
⊂
ℤ
⊂
ℚ
⊂
ℝ
⊂
ℂ
Számhalmazok
ℙ
=
{
2
,
3
,
5
,
7
,
…
}
Prímszámok - Prímtényezős felbontás
a
|
m
⇔
n
·
a
=
m
Oszthatósági szabályok
(
m
;
n
)
=
l
;
[
m
;
n
]
=
k
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös töbszörös
a
b
+
c
d
=
a
d
+
b
c
b
d
Műveletk racionális számokkal
Binominális tétel
a
+
b
n
Binomiális tétel
Kombinatorika
P
n
=
n
!
Permutáció
C
n
k
=
(
n
k
)
Kombináció
V
n
k
=
n
!
(
n
−
k
)
!
Variáció
Halmazok
A
∪
B
;
A
∩
B
;
A
B
Műveletek halmazokkal
A
∪
B
=
B
∪
A
Halmazműveletek azonosságai
A
∪
B
∪
C
Logikai szita formula
A
×
B
Descartes-szorzat
ρ
⊆
A
x
A
Relációk és azok tulajdonságai
Logika
P
∨
Q
;
P
⇒
Q
Logikai műveletek és értéktáblázataik
a
∨
b
=
b
∨
a
Logikai műveletek azonosságai
Gráfok
Gráfelmélet - elnevezések, összefüggések
Algebra
Polinómok
a
+
b
2
Binóm négyzete és köbe, négyzetek különbsége, köbök különbsége és összege
Sorozatok
a
n
=
a
a
+
(
n
−
1
)
d
Számtani sorozat
a
n
=
a
1
⋅
q
n
−
1
Mértani sorozat
Logaritmus
l
o
g
a
b
=
c
⇔
a
c
=
b
Logaritmus
l
o
g
a
x
=
l
o
g
b
x
l
o
g
b
a
Kapcsolat különböző alapú logaritmusok között
Hatványozás
a
·
a
·
a
=
a
3
Hatványozás foglama és azonosságai
Gyökvonás
a
n
=
b
⇒
b
n
=
a
Gyökvonás foglama és azonosságai
Arányosság
a
:
b
=
c
:
d
Egyenes és fordított arányosság
Egyenlőtlenségek
f
x
<
g
x
Egyenlőtlenségek
Egyenletek
a
x
2
+
b
x
+
c
=
0
Másodfokú egyenlet
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
=
0
Harmadfokú egyenlet
x
n
=
a
Irracionális és transzcendens egyenletek
Komplex számok
z
=
a
+
i
b
;
i
=
-
1
Komplex számok
z
1
±
z
2
Komplex számok összeadása - kivonása
z
1
·
z
2
;
z
1
z
2
Komplex számok szorzása - osztása
z
n
Komplex számok hatványozása
z
k
=
a
+
i
b
n
Komplex számok gyökvonása
Katamtszámítás
k
=
T
·
p
100
Kamatszámítás
Mátrixok
C
=
A
+
B
Mátrixok definiciója, összeadása, kivonása
C
=
A
·
B
Mátrixok szorzása
Geometria
Trigonometria
a
s
i
n
α
=
b
s
i
n
β
=
c
s
i
n
γ
Szinusztétel
s
i
n
2
α
+
c
o
s
2
α
=
1
Összefüggések egy szög szögfüggvényei között
s
i
n
(
α
±
β
)
Addiciós tételek
s
i
n
(
2
α
)
Kétszeres szögek szögfüggvényei
s
i
n
α
2
Félszögek szögfüggvényei
c
2
=
a
2
+
b
2
−
2
a
b
c
o
s
2
γ
Koszinusztétel
s
i
n
α
±
s
i
n
β
Szögfüggvények összege és különbsége
s
i
n
α
=
a
c
Nevezetes szögek szögfüggvényei
Síkidomok
Szögfelezők tétele
B
1
B
2
¯
B
2
B
3
¯
=
A
1
A
2
¯
A
2
A
3
¯
Párhuzamos szelők tétele - Thalész-tétel
Központi szög - Kerületi szög
Konvex - Konkáv sokszögek, függvények
Tetszőleges háromszög
Különleges háromszögek - derékszögű, egyenlő oldalú és egyenlő szárú háromszög
Négyszög
Négyzet
Téglalap
Rombusz
Paralelogramma
Deltoid
Trapéz
Kör
Körcikk
Körszelet
Testek
Kocka
Gömb
Kúp
Hasáb
Gúla
Szabályos testek
Henger
Vektorok
a
→
·
b
→
=
|
a
→
|
|
b
→
|
c
o
s
α
Vektorok skaláris szorzata
c
→
=
a
→
×
b
→
Vektorok vektoriális szorzata
Analitikus geometrija a síkban
d
=
|
P
1
P
2
|
¯
Két pont távolsága - Osztópontok
x
2
+
y
2
=
r
2
Kör
y
=
m
x
+
b
Egyenes
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
Hiperbola
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
Elipszis
y
2
=
2
p
x
Parabola
Analitikus geometrija a térben
a
x
+
b
y
+
c
z
+
d
=
0
Sík
Matematikai analízis
Nevezetes függvények
y
=
a
x
+
b
Elsőfokú polinom függvény
y
=
a
x
2
+
b
x
+
c
Másodfokú polinom függvény
y
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
Harmadfokú polinom függvény
y
=
1
x
Törtfüggvény
y
=
x
2
k
,
k
∈
ℕ
Gyökfüggvény páros gyökkitevővel
y
=
x
2
k
+
1
,
k
∈
ℕ
Gyökfüggvény páratlan gyökkitevővel
y
=
a
x
Ekszponenciális függvény
y
=
log
a
x
Logarimtmus függvény
y
=
sin
x
Szinuszfüggvény
y
=
cos
x
Koszinuszfüggvény
y
=
tg
x
Tangensfüggvény
y
=
ctg
x
Kotangensfüggvény
y
=
|
x
|
Abszolútérték függvény
Függvénytranszformációk
f
(
x
+
c
)
Változó és függvényérték transzformációk
Határéréték
l
i
m
x
→
x
0
f
x
=
a
Függvények határértéke
Deriválás
d
f
x
d
x
=
f
'
x
Deriválttáblázat
(
f
·
g
)
′
=
f
′
·
g
±
f
·
g
′
Differenciálási szabályok
T
x
Taylor-sor
Integrálás
∫
f
x
d
x
=
F
x
+
C
Integrál táblázat
∫
c
f
(
x
)
d
x
=
c
∫
f
(
x
)
d
x
Integrálási szabályok
∫
a
b
f
x
d
x
=
F
b
-
F
a
Határozott integrál
Valószínűségszámítás és statisztika
Valószínűség
∑
i
=
1
n
A
i
=
Ω
Események, műveletek eseményekkel, teljes eseményrendszer
P
A
=
A
Ω
Események valószínűsége
P
A
|
B
=
P
A
∩
B
P
B
Feltételes valószínűség
P
A
=
∑
i
=
1
n
P
A
|
B
i
·
P
B
i
Teljes valószínűség tétele
P
B
i
|
A
=
P
A
|
B
i
·
P
B
i
P
A
Bayes-Tétel
F
x
=
P
ξ
<
x
Diszkrét valószínűségi változó - Eloszlásfüggvény
Statisztika
A
=
∑
x
i
i
=
1
n
n
Középértékek
x
=
x
1
+
x
2
+
x
3
+
.
.
.
.
+
x
n
n
Statisztika