Elipszis

Érettségi feladatsor megoldása egyedi módon!
Lépésenként kattintgatva Önműködően lejátszva Egyszerre megmutatva Csak az eredmény Mit kell tudnom?

Az ellipszis síkban lévő pontok halmaza, ahol a pontok két rögzített ponttól mért távolságának összege állandó. A két pontot fókuszpontnak vagy gyújtópontnak hívják.

$$r_1+r_2=2a=const$$

$$e=\sqrt{a^2-b^2}$$

Elipszis egyenlete

Központi elipszis egyenlete

Fókuszpontok központ elipszisnél

Vízszintes elipszisnél (a>b):

Függőleges elipszisnél (a<b):

$$a<b \to F_1(0,e); F_2(0,-e) ; e=\sqrt{b^2-a^2}$$

Központi elipszis és egyenes érintési feltétele

ahol az érintő egyenes egyenlete: