Tetszőleges háromszög

Háromszög területe

A HÁROMSZÖG TERÜLETE

A háromszög területe a magasságvonalak segítségével

T = \frac{a h_{a}}{2} = \frac{b h_{b}}{2} = \frac{c h_{c}}{2}

T = \frac{a b \cdot s i n γ}{2} = \frac{b c \cdot s i n α}{2} = \frac{c a \cdot s i n β}{2}

A háromszög területe Hérón-képlettel

T = \sqrt{s (s - a) (s - b) (s - c)}, s = \frac{a + b + c}{2}

A háromszög területe a pontok koordinátái segítségével

A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2}), C (x_{3}, y_{3})

T = \frac{1}{2} ∣ x_{1} (y_{2} - y_{3}) + x_{2} (y_{3} - y_{1}) + x_{3} (y_{1} - y_{2}) ∣

vagy a fenti képlet az alábbi determináns abszolút értéke segítségével:

T = \frac{1}{2} || \begin{matrix} x_{1} & y_{1} & 1 \\ x_{2} & y_{2} & 1 \\ x_{3} & y_{3} & 1 \end{matrix} ||

A HÁROMSZÖG KÖRÉ ÉS A HÁROMSZÖGBE ÍRT KÖR

A háromszög területe a köré írt kör sugarával

T = \frac{a \cdot b \cdot c}{4 R}

A háromszög területe a beírt kör sugarával

T = s \cdot r

Kulcsszavak: Háromszög területe

Trigonometria
Szinusztétel
Összefüggések egy szög szögfüggvényei között
Kétszeres szögek szögfüggvényei
Addiciós tételek
Félszögek szögfüggvényei
Szögfüggvények összege és különbsége
Koszinusztétel
Nevezetes szögek szögfüggvényei
Síkidomok
Szögfelezők tétele
Párhuzamos szelők tétele - Thalész-tétel
Központi szög - Kerületi szög
Konvex - Konkáv sokszögek, függvények
Tetszőleges háromszög
Különleges háromszögek - derékszögű, egyenlő oldalú és egyenlő szárú háromszög
Négyszög
Négyzet
Téglalap
Rombusz
Paralelogramma
Deltoid
Trapéz
Kör
Körcikk
Körszelet
Testek
Kocka
Gömb
Kúp
Hasáb
Gúla
Szabályos testek
Henger
Vektorok
Vektorok skaláris szorzata
Vektorok vektoriális szorzata
Analitikus geometrija a síkban
Két pont távolsága - Osztópontok
Kör
Hiperbola
Egyenes
Parabola
Elipszis
Analitikus geometrija a térben
Sík