Nevezetes szögek szögfüggvényei

Szögfüggvények derékszögű háromszögben

s i n α = \frac{a}{c}, c o s α = \frac{b}{c}, t g α = \frac{a}{b}, c t g α = \frac{b}{a}

α = 0 ° = 2 π

$\sin 0 °$	$\cos 0 °$	$tg 0 °$	$ctg 0 °$
$0$	$1$	$0$	$+∞$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 30 ° = \frac{π}{6}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 30 °$	$\cos 30 °$	$tg 30 °$	$ctg 30 °$
$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$\sqrt{3}$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 45 ° = \frac{π}{4}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 45 °$	$\cos 45 °$	$tg 45 °$	$ctg 45 °$
$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$1$	$1$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 60 ° = \frac{π}{3}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 60 °$	$\cos 60 °$	$tg 60 °$	$ctg 60 °$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 90 ° = \frac{π}{2}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 90 °$	$\cos 90 °$	$tg 90 °$	$ctg 90 °$
$1$	$0$	$+ \infty$	$0$

α = 120 ° = \frac{2π}{3}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 120 °$	$\cos 120 °$	$tg 120 °$	$ctg 120 °$
$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$- \frac{1}{2}$	$- \sqrt{3}$	$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 135 ° = \frac{3π}{4}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 135 °$	$\cos 135 °$	$tg 135 °$	$ctg 135 °$
$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$- \frac{\sqrt{2}}{2}$	$- 1$	$- 1$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 150 ° = \frac{5π}{6}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 150 °$	$\cos 150 °$	$tg 150 °$	$ctg 150 °$
$\frac{1}{2}$	$- \frac{\sqrt{3}}{2}$	$- \frac{\sqrt{3}}{3}$	$- \sqrt{3}$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 180 ° = π

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 180 °$	$\cos 180 °$	$tg 180 °$	$ctg 180 °$
$0$	$- 1$	$0$	$- \infty$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 210 ° = \frac{7 π}{6}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 210 °$	$\cos 210 °$	$tg 210 °$	$ctg 210 °$
$- \frac{1}{2}$	$- \frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$	$\sqrt{3}$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 225 ° = \frac{5 π}{4}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 225 °$	$\cos 225 °$	$tg 225 °$	$ctg 225 °$
$- \frac{\sqrt{2}}{2}$	$- \frac{\sqrt{2}}{2}$	$1$	$1$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 240 ° = \frac{4 π}{3}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 240 °$	$\cos 240 °$	$tg 240 °$	$ctg 240 °$
$- \frac{\sqrt{3}}{2}$	$- \frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 270 ° = \frac{3 π}{6}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 270 °$	$\cos 270 °$	$tg 270 °$	$ctg 270 °$
$- 1$	$0$	$- \infty$	$0$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 300 ° = \frac{5π}{3}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 300 °$	$\cos 300 °$	$tg 300 °$	$ctg 300 °$
$- \frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$- \sqrt{3}$	$- \frac{\sqrt{3}}{3}$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 315 ° = \frac{7 π}{4}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 315 °$	$\cos 315 °$	$tg 315 °$	$ctg 315 °$
$- \frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$- 1$	$- 1$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

α = 330 ° = \frac{11 π}{6}

Nevezetes szögek szögfüggvényei

$\sin 330 °$	$\cos 330 °$	$tg 330 °$	$ctg 330 °$
$- \frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$- \frac{\sqrt{3}}{3}$	$- \sqrt{3}$

0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 315° 330° 360°

Kulcsszavak: Szögfüggvények derékszögű háromszögben

Trigonometria
Szinusztétel
Összefüggések egy szög szögfüggvényei között
Kétszeres szögek szögfüggvényei
Addiciós tételek
Félszögek szögfüggvényei
Szögfüggvények összege és különbsége
Koszinusztétel
Nevezetes szögek szögfüggvényei
Síkidomok
Szögfelezők tétele
Párhuzamos szelők tétele - Thalész-tétel
Központi szög - Kerületi szög
Konvex - Konkáv sokszögek, függvények
Tetszőleges háromszög
Különleges háromszögek - derékszögű, egyenlő oldalú és egyenlő szárú háromszög
Négyszög
Négyzet
Téglalap
Rombusz
Paralelogramma
Deltoid
Trapéz
Kör
Körcikk
Körszelet
Testek
Kocka
Gömb
Kúp
Hasáb
Gúla
Szabályos testek
Henger
Vektorok
Vektorok skaláris szorzata
Vektorok vektoriális szorzata
Analitikus geometrija a síkban
Két pont távolsága - Osztópontok
Kör
Hiperbola
Egyenes
Parabola
Elipszis
Analitikus geometrija a térben
Sík