Descartes-szorzat

A \times B = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}

Az a halmaz, mely azokat az (a,b) rendezett elempárokat tartalmazza, amiknek az első a komponense az A-halmaznak, második b komponense pedig a második B halmaznak eleme.

Példa:

A = {1, 3, 6}, B = {x, y}

A x B = \{(1, x), (1, y), (3, x), (3, y), (6, x), (6, y)\}

Descartes-négyzet

A^{2} = A x A = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}

Az a halmaz, mely azon (a,b) rendezett elempárokból áll, amiknek mindkét komponense a és b is az A halmaz eleme.

Példa:

A = {1, 3, 6}

A x A = \{(1, 1), (1, 3), (1, 6), (3, 1), (3, 3), (3, 6), (6, 1), (6, 3), (6, 6)\}

Descartes-szorzat tulajdonságai

|A| = m, |B| = n \Rightarrow |A x B| = m \cdot n

A = \emptyset \lor B = \emptyset \Rightarrow A x B = \emptyset

Kulcsszavak: halmazok, Descartes-szorzat, Descartes-négyzet

Általános tudnivalók
Jelölések, kapcsolatok a matematikában
Számelmélet
Számhalmazok
Prímszámok - Prímtényezős felbontás
Oszthatósági szabályok
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös töbszörös
Műveletk racionális számokkal
Binominális tétel
Binomiális tétel
Kombinatorika
Permutáció
Kombináció
Variáció
Halmazok
Műveletek halmazokkal
Logikai szita formula
Halmazműveletek azonosságai
Descartes-szorzat
Relációk és azok tulajdonságai
Logika
Logikai műveletek és értéktáblázataik
Logikai műveletek azonosságai
Gráfok
Gráfelmélet - elnevezések, összefüggések