Prímszámok - Prímtényezős felbontás

Azokat a természetes számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van a természetes számok között, maga a szám és az 1, prímszámoknak nevezzük.

ℙ = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 \dots}

Prímtényezős felbontás

Minden m pozitív egész szám egyértelműen, azaz egy és csak egyféleképpen felbontható prímszámok szorzatára:

\begin{matrix} m = {p_{1}}^{α_{1}} \cdot {p_{2}}^{α_{2}} \cdot . . . \cdot {p_{k}}^{α_{k}} \\ p_{1,} p_{2,} . . ., p_{k} \in ℙ \\ α_{1}, α_{k}, . . ., α_{k} \in ℕ \end{matrix}

Példa:

\begin{matrix} 60 & | & 2 \\ 30 & | & 5 \\ 6 & | & 2 \\ 3 & | & 3 \\ 1 & | \end{matrix}

60 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5

Kulcsszavak: Prímszámok

Általános tudnivalók
Jelölések, kapcsolatok a matematikában
Számelmélet
Számhalmazok
Prímszámok - Prímtényezős felbontás
Oszthatósági szabályok
Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös töbszörös
Műveletk racionális számokkal
Binominális tétel
Binomiális tétel
Kombinatorika
Permutáció
Kombináció
Variáció
Halmazok
Műveletek halmazokkal
Logikai szita formula
Halmazműveletek azonosságai
Descartes-szorzat
Relációk és azok tulajdonságai
Logika
Logikai műveletek és értéktáblázataik
Logikai műveletek azonosságai
Gráfok
Gráfelmélet - elnevezések, összefüggések