Vene T. Bogoslavov: Megoldott feladatok gyűjteménye 3
MR-679 / 1.

Számítsa ki annak a téglalapnak a területét, emelynek kerülete 14 dm, átlója pedig 5 dm!
MR-681 / 2.

Számítsa ki annak téglalapnak a területét melynek oldalai 3:4 arányban állnak egymással, és a körülírható kör sugara 1 dm.
MR-683 / 3.

Egy hegyesszögű háromszögbe melynek alapja 10 cm, és az alaphoz tartozó magassága 8 cm olyan téglalapot írunk amelynek két csúcsa a háromszög alapján, a másik kettő pedig a másik két oldalán fekszik. Ha a téglalap területe 15 cm2, számítsa ki a téglalap oldalait.
MR-684 / 4.

Egy téglalap oldalai 3cm és 1cm. Számítsa ki annak a téglelapnak a területét, amelyiknek csúcsai a téglalap szögfelezőinek metszéspontjaiban vannak.
MR-685 / 5.

Az egyenlő szárú ABC derékszögű háromszögben a B hegyesszög felezője, az AC szárat az M pontban metszi. Bizonyítsa be hogy az AM szakaszra szerkesztett négyzet területe kétszerese az MC szakaszra szerkkesztett négyzet területének.
MR-686 / 6.

Számítsa ki egy paralelogramma területét, amelynek magasságai 3 cm és 2√3 cm, és a közöttük lévő szög 60°.
MR-688 / 7.

A paralelogramma magasságainak aránya 2:3, kerülete 40 cm, hegyesszöge pedig 30°. Számítsa ki a paralelogramma területét!
MR-687 / 8.

A paralelogramma területe 36 m2, az átlók metszéspontja és az oldalak közötti távolság pedig 2 m és 3 m. Határozza meg a paralelogramma kerületét!
MR-689 / 9.

Egy kör köré rajzolt egyenlő szárú trapézt alapjai 8 cm és 2 cm. Számítsa ki a trapéz területét!
MR-159 / 10.

A kör köré szerkesztett egyenlő szárú trapéz területe 50 cm2, melynek hegyesszöge az alapnál 30°. Határozza meg a trapéz szárát!
MR-691 / 11.

Számítsa ki annak a paralelogrammának a területét, amelynek átlói 26 cm és 30 cm, oldala pedig 14 cm.
MR-692 / 12.

A trapéz alapjai 142 cm és 89 cm, átlói 120 cm és 153 cm. Határozza meg a trapéz területét.
MR-694 / 13.

A trapéz alapjai 24 cm és 10 cm, szárai 13 cm és 15 cm. Számítsa ki a trapéz területét!
MR-695 / 14.

A háromszög oldalai 13 cm, 14 cm és 15 cm. A háromszög legnagyobb oldalával párhuzamos egyenes egy 39 cm kerületű trapézt vág le. Számítsa ki a trapéz területét!
MR-696 / 15.

Számítsa ki egy 12 cm alappal rendelkező egyenlő szárú háromszög területét, ha az alaphoz tartozó magasság megegyezik az alap és a szár(ak) felezőpontját összekötő szakasz hosszával.
MR-697 / 16.

A háromszög két oldala 10 cm és 14 cm, az elsővel szemben lévő szög pedig 45°. Számítsa ki a háromszög területét.
MR-99 / 17.

A háromszög két oldalának összege 15 cm, az oldalakhoz tartozó magasságok pedig 4 cm és 6 cm. Számolja ki a háromszög területét.
MR-682 / 18.

Számítsa ki egy egyenlő szárú háromszög területét, ha az alaphoz tartozó magasság 20 cm, a szárakhoz tartozó magasság pedig 24 cm.
MR-701 / 19.

Egy 40 cm és 10 cm alaphosszúságú egyenlőszárú trapézt írunk le egy kör körül. Számítsa ki annak a háromszögnek a területét, amelynek csúcsai a lábak és a kisebb alap érintkezési pontjai.
MR-837 / 120.0

A szabályos nyolc oldalú hasáb térfogata 8 m3, magassága pedig 2+1 m. Számolja ki a palást területét.