MR-682 / 18. példa

Számítsa ki egy egyenlő szárú háromszög területét, ha az alaphoz tartozó magasság 20 cm, a szárakhoz tartozó magasság pedig 24 cm.

T=a·ha2=b·hb2

a·202=b·242

10·a=12·b

10·a12=b

2·5·a2·6=b

b=5·a6

A ha magasság két egyforma (egybevágó) derékszögű háromszögre ossza az egyenlő szárú háromszöget. Írja fel Pitagorasz tételét ezekre a háromszögekre.

b2=a22+ha2

b2=a24+ha2 |·4

4·b2=a2+4·ha2

4·56a2=a2+4·202

4·2536a2=a2+4·400

4·254·9a2=a2+4·400

259a2=a2+1600|·9

25a2=9a2+14400

25a2-9a2=14400

16a2=14400

a2=1440016

a2=900

a=900

a=30

T=a·ha2

T=30·202=30·10·22

T=300 cm2