684/VB03. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-684 / 4. példa

Egy téglalap oldalai 3cm és 1cm. Számítsa ki annak a téglelapnak a területét, amelyiknek csúcsai a téglalap szögfelezőinek metszéspontjaiban vannak.

$x^{2} + x^{2} = 1^{2}$

$2 x^{2} = 1$

$x^{2} = \frac{1}{2}$

$x = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$x = \frac{1}{\sqrt{2}} | \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$T = {(2 x)}^{2}$

$T = 4 x^{2}$

$T = 4 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

$T = 4 \cdot \frac{{(\sqrt{2})}^{2}}{2^{2}}$

$T = 4 \cdot \frac{2}{4}$

$T = 2$

MathReference - Példatár