Kombinacija

Kombinacija bez ponavljanja

Od n elemenata potrebno je izabrati k različitih elemenata (k ≤ n). Jedan element može samo jednom birati, dok je redosled proizvoljan.

Broj različitih mogućih izbora:

Cnk=n·(n1)·(n2)·...(nk+1)k!
Cnk=n!k!·(nk)!=(nk)

Primer:

Od 5 elemenata {a,b,c,d,e} treba izabrati po dva elementa:C52=5!2!·(3)!=(53)=10

(a,b), (a,c), (a,d), (a,e), (b,c), (b,d), (b,e), (c,d), (c,e), (d,e)

Kombinacija sa ponavljanjem

Od n elemenata potrebno je izabrati k elementa (k ≤ n). Jedan element se može više puta birati, dok je redosled proizvoljan.

Broj različitih mogućih izbora:

C¯nk=(n+k1k)

Primer:

Od 4 elemenatal {a,b,c,d} treba izabrati po dva elementa pri čemu elementi se mogu ponavljati:

Broj različitih mogućih izbora: C¯42=(4+212)=(52)=10

(a,a), (a,b), (a,c), (a,d), (b,b), (b,c), (b,d), (c,c), (c,d), (d,d)

Ključne reči: kombinacija, sa ponavljanjem, bez ponavljanja