Vene T. Bogoslavov: Zbirka rešenih zadataka 3
MR-679 / 1.

Izračunati površinu pravougaonika čiji je obim 14 dm, a dijagonala 5 dm.

MR-681 / 2.

Izračunati površinu pravougaonika,ako se njegove stranice odnose kao 3:4, a poluprečnik opisane kručnice je 1 dm.

MR-683 / 3.

U oštrouglum trouglu osnovice 10 cm i visine koja odgovara osnovici 8 cm, upisan je pravougaonik čija dva temena pripadaju osnovici trougla, a druga dva na drugim dvema stranicama. Ako je površina pravougaonika 15 cm2, izračunati njegove stranice.

MR-684 / 4.

Stranice pravougaonika su 3cm i 1cm. Konstruisane su sve četiri simetrale njegovih uglova do uzajamnih preseka. Izračunati površinu dobijenog četvorougla čija su temena presečne tačke simetrala.

MR-685 / 5.

U jednakokrakom pravouglom trouglu ABC konstruisana je simetrala oštrog ugla B, koja seče katetu AC u tački M. Nad dužinama AM i MC, kao nad stranicama, konstruisani su kvadrati. Dokazati da je površina jednog kvadrata dva puta veća od površine drugog.

MR-686 / 6.

Izračunati površinu paralelograma čije su visine 3 cm i 2√3 cm, a ugao između njih je 60°.

MR-688 / 7.

Visine paralelolgrama odnose se kao 2:3, njegov obim iznosi 40 cm, a oštar ugao 30° . Izračunati površinu paralelograme.

MR-687 / 8.

Porvršina paralelograma je 36 m2, a odstojanja presečne tačke dijagonala do stranica su 2 m i 3 m. Odrediti obim paralelograma.

MR-689 / 9.

Jednakokraki trapez osnovice 8 cm i 2 cm, opisan je oko kružnice. Izračunati površinu trapeza.

MR-159 / 10.

Površina jednakokrakog trapeza, opisanog oko kružnice iznosi 50 cm2, a oštar ugao na osnovici 30°. Odrediti krak trapeza.

MR-691 / 11.

Izračunati površinu paralelograma čije su dijagonale 26 cm i 30 cm, a stranica 14 cm.

MR-692 / 12.

Osnovice trapeza su 142 cm i 89 cm, a dijagonale su 120 cm i 153 cm. Odrediti površinu trapeza.

MR-694 / 13.

Osnovice trapeza su 24 cm i 10 cm, a kraci 13 cm i 15 cm. Izračunati površinu trapeza.

MR-695 / 14.

Stranice trougla su 13 cm, 14 cm i 15 cm. Prava paralelna najvećoj stranici trougla odseca trapez obima 39 cm. Izračunati površinu trapeza.

MR-696 / 15.

Izračunati površinu jednakokrakog trougla osnovice 12 cm, ako je visina koja odgovara osnovici jednaka odsečku koji spaja sredine osnovice i kraka.