684/VB03. zadatak / Matematika - Zbirka rešenih zadataka

MR-684 / 4. zadatak

Stranice pravougaonika su 3cm i 1cm. Konstruisane su sve četiri simetrale njegovih uglova do uzajamnih preseka. Izračunati površinu dobijenog četvorougla čija su temena presečne tačke simetrala.

Svi zadaci

Izvor: Vene T. Bogoslavov: Zbirka rešenih zadataka 3 - 4..)

Geometrija → Dvodimenzionalni oblici → Četvorougao

$x^{2} + x^{2} = 1^{2}$

$2 x^{2} = 1$

$x^{2} = \frac{1}{2}$

$x = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$x = \frac{1}{\sqrt{2}} | \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$P = {(2 x)}^{2}$

$P = 4 x^{2}$

$P = 4 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

$P = 4 \cdot \frac{{(\sqrt{2})}^{2}}{2^{2}}$

$P = 4 \cdot \frac{2}{4}$

$P = 2$

MathReference - Zadaci