Matematika formule

Algebra → Eksponencijalne jednačine i nejednačine → Eksponencijalne jednačine

MR-517 / 2.

Ako 1 kg salame košta 2800 forinti, koliko će koštati 35 dkg salame?

MR-382 / 6.

Rešite donju jednačinu nad skupom realnih brojeva!
Rešenje zaokružite na tri decimale!

$2^{x} = 10$

MR-383 / 8.

Četvrti član aritmetičkog niza je 7 a peti je -5.
Odrediti prvi član niza!

MR-523 / 8.

Četvrti član aritmetičkog niza je 7 a peti je -5.
Odrediti prvi član niza!

MR-525 / 10.

Nacrtajte grafik funkcije $x \to |x - 2| - 3$ na intervalu [–3; 6]!

MR-387 / 12.

Razred ogranizuje loto igru. Od brojeva 1, 2, 3, 4, 5 izvlače se 3 brojeva. Tomislav na svom tiketu zaokružio brojeve 2, 3 i 5 .
Izračunajte verovatnoću da će Tomislav imati pun pogodak!

MR-368 / 12.

Odrediti istinitosne vrednosti iskaza:

$p \equiv \frac{3 + 2 x}{3} - \frac{2 - 3 x}{4} = \frac{29}{24}; x = 0, 5$

$q \equiv 3 (5 - y) - 2 (y - 1) = 1 + 3 y; y = 2$ pa zatim odrediti istinitosne vrednosti sledećih iskaza:

a) $(p \lor q) \land p$

b) $(p \land q) \lor p$

MR-527 / 12.

Razred ogranizuje loto igru. Od brojeva 1, 2, 3, 4, 5 izvlače se 3 brojeva. Tomislav na svom tiketu zaokružio brojeve 2, 3 i 5 .
Izračunajte verovatnoću da će Tomislav imati pun pogodak!

MR-358 / 13.

Rešite jednačinu nad skupom realnih brojeva!

$7 - 2 (x + 5) = \frac{x + 6}{4} + \frac{x + 2}{2}$

MR-545 / 13.

MR-529 / 14.

Dužine stranica tetivnog trapeza ABCD su: AB = 5 cm, BC = 2,5 cm, CD = 2 cm és DA = 2,5 cm.

a) Izračunajte uglove trapeza!
b) Odredite odnos površina trogulova ABC i ACD!
c) Unutrašnji uglovi trapeza su označeni pomoću kružnih lukova poluprečnika 5 mm. Izračunajte zbir dužina ovih lukova!

MR-227 / 15.

MR-229 / 17.

MR-532 / 17.

MR-230 / 18.

MR-533 / 18.

MR-156 / 27.

Odrediti prvi izvod donje funcije:

$y = \sqrt[3]{x} \cdot (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})$

MR-371 / 31.

Dat je skup undefined. Odrediti skupove A i B,

$A = \{x | x \in S \land \frac{2 x}{12 - x} \in S\}$ undefined

zatim odrediti skupove: undefined

MR-192 / 192.

Izrčunajte vrednost donjeg izraza akoj je α=30°.

$\frac{4 - s i n α}{1 - s i n α} - \frac{25}{4 c o s^{2} α} + \frac{2}{1 + s i n α}$

MR-249 / 249.

Odrediti prvi izvod donje funkcije:

$y = \ln \sin^{2} x$

MR-273 / 273.

MR-302 / 302.779

Rešite sledeći sistem jednačina:

$\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 29 \\ x + y = 7 \end{matrix}$

MR-334 / 334.

Rešite donju jednačinu:

$\log_{10} (x^{2} + 19) - \log_{10} (x - 8) = 2$

MR-343 / 343.

Izračunajte površinu paralelograme, ako su visine 3 i $2 \sqrt{3}$ cm, dok ugao izmađu njih iznosi 60°!

MR-349 / 349.

Površina romba je 100 cm², dok njegov oštar ugao iznosi 30°. Izračunajte dijagonale romba!

MR-366 / 366.

Rešite donju nejednačinu nad skupom realnih brojeva!

$x^{2} - x - 2 < 0$

MR-367 / 588.

Vektori $\vec{a}$ i $\vec{b}$ obrazuju ugao $ψ = \frac{π}{6}$ . Ako je $|\vec{a}| = \sqrt{3}$ i $|\vec{b}| = 1$ izračunati ugao između vektora $\vec{p} = \vec{a} + \vec{b}$ i $\vec{q} = \vec{a} - \vec{b}$ .

MR-200 / 1069.a

Rešiti eksponencijalnu jednačinu:

$2^{x - 3} = 16$

MR-202 / 1070.a

Rešiti eksponencijalnu jednačinu:

$16^{\frac{1}{x}} = 4^{\frac{x}{2}}$

MR-204 / 1071.b

Rešiti eksponencijalnu jednačinu:

$4^{x + 1} + 4^{x} = 320$

MR-205 / 1073.

Rešiti eksponencijalnu jednačinu:

$2^{x - 1} - 2^{x - 3} = 3^{x - 2} - 3^{x - 3}$

MR-208 / 1076.a

$5^{x} - 5^{3 - x} = 20$

MR-242 / 1175.

Uprostiti sledeći izraz:

$\cos^{2} x - \cos^{4} x + \sin^{4} x$