Matematematika képletek

Matematikai analízis → Határérétékszámítás

MR-830 / 830.

$\underset{n \to \infty}{l i m} {(1 + \frac{2}{n + 1})}^{n}$

MR-831 / 831.

$\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{n + 3}{n^{2} + 3 n + 2}$

MR-832 / 1503.

Határozza meg a végtelen soroza n-edik tagjának harárértékét:

$a_{n} = {(1 + \frac{3}{n})}^{n}$

MR-833 / 1512.

A sorozat első n tagjának összege:

$S_{n} = \frac{5^{n + 1} - 5}{4 \cdot 5^{n}}$

a) Határozzuk meg a sorozat általános tagját, és vizsgáljuk meg, konvergens-e!

b) Határozzuk meg a sorozat tagjainak összegét, amikor a tagok száma végtelen!

$\underset{n \to \infty}{l i m} S_{n}$

MR-834 / 1513.

A sorozat első n tagjának összege:

$S_{n} = \frac{2^{n + 2} - 4}{2^{n}}$

a) Határozzuk meg a sorozat általános tagját, majd a sorozat határértékét!

b) Határozzuk meg, mennyi

$\underset{n \to \infty}{l i m} S_{n}$