829/MR00. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-829. példa

Két féle kávéból 240 kg-ot kevernek össze: a jobb minőségűből 2330 Ft 1 kg ára, a másik fajtából 1270 Ft.
A keveréket 1800 Ft/kg-os áron akarják eladni. Hány kilogramm kávét használjanak fel a keverékhez az egyik, és mennyit a másik fajtából?

Összes példa

Forrás: MathReference: Általános matematika páldatár - 829.)

Algebra → Arányosság → Egyenes arányosság

Az adatokat rögzítsük egy táblázatban:

$\begin{matrix} [k g] & [F t] & [T e l j e s á r] \\ 1 : & x & 2330 & 2330 \cdot x \\ 2 : & 240 - x & 1270 & 1270 \cdot (240 - x) \\ K : & 240 & 1800 & 1800 \cdot 240 \end{matrix}$

$2330 \cdot x + 1270 \cdot (240 - x) = 1800 \cdot 240$

$2330 \cdot x + 1270 \cdot 240 - 1270 \cdot x = 1800 \cdot 240$

$2330 \cdot x + 304800 - 1270 \cdot x = 432000$

$2330 \cdot x - 1270 \cdot x = 432000 - 304800$

$1060 \cdot x = 127200$

$x = \frac{127200}{1060}$

$x = 120$

$240 - x = 120$

Mindkét fajta kávéból 120 kg-t kell felhasználni.

MathReference - Példatár