Anna dominókészletében a dominókövek egyik oldala egy vonallal két részre van osztva.
Az egyes részeken a pöttyök száma 0, 1, 2, 3, 4, 5 vagy 6 lehet. A készletben minden lehetséges pöttyözésű dominóból pontosan egy darab van. Az ábrán a 2-6-os (6-2-es) dominó látható.
a) Hány olyan dominó van a készletben, amelyen a két részen lévő pöttyök számának szorzata prímszám?
A játékban két dominó akkor csatlakozhat egymáshoz, ha a két érintkező részen ugyanannyi pötty van. (Lásd az ábrát.)
Anna egy lapra elhelyezte dominókészletének azt a hat dominóját, amelyek mindkét részén van legalább 1, de legfeljebb 3 pötty. Ezután összekötötte azokat a dominókat, amelyeket a játékban csatlakoztatni lehetne egymáshoz. Az alábbi ábra a hat dominót és az összekötő vonalakat mutatja, de csak két részen adtuk meg a pöttyöket.
b) Rajzolja be a tíz üres részre a hiányzó pöttyöket az összekötésnek megfelelően!
Anna a teljes 28 darabos készletből kihúzta a 2-6-os dominót. Ezután véletlenszerűen kihúz még egy dominót.
c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a másodiknak kihúzott dominót csatlakoztatni tudja az elsőhöz!
Egy játékbemutatóra Anna és Balázs 1800 dominót szeretne felállítani a földre úgy, hogy a legelsőt meglökve az összes dominó sorban eldőljön. Anna egyedül 6 óra alatt, Balázs pedig 9 óra alatt építené meg a dominóláncot.
d) Ha Anna és Balázs – tartva a saját tempójukat – együtt dolgozna, akkor hány óra alatt végeznének az 1800 dominó felállításával?
a) Hány olyan dominó van a készletben, amelyen a két részen lévő pöttyök számának szorzata prímszám?
Azoknak a dominóknak a számát kell meghatározni amelyeken az egyik részen 1 a másik részen pedig 2, 3 vagy 5 pötty van:
3 ilyen dominó van a készletben
A játékban két dominó akkor csatlakozhat egymáshoz, ha a két érintkező részen ugyanannyi pötty van. (Lásd az ábrát.)
Anna egy lapra elhelyezte dominókészletének azt a hat dominóját, amelyek mindkét részén van legalább 1, de legfeljebb 3 pötty. Ezután összekötötte azokat a dominókat, amelyeket a játékban csatlakoztatni lehetne egymáshoz. Az alábbi ábra a hat dominót és az összekötő vonalakat mutatja, de csak két részen adtuk meg a pöttyöket.
b) Rajzolja be a tíz üres részre a hiányzó pöttyöket az összekötésnek megfelelően!
A hat megrajzolt dominó: 1-1, 2-1, 3-1, 2-2, 3-2 és 3-3
Anna a teljes 28 darabos készletből kihúzta a 2-6-os dominót. Ezután véletlenszerűen kihúz még egy dominót.
c) Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy a másodiknak kihúzott dominót csatlakoztatni tudja az elsőhöz!
Mivel a 28 dominóból egy lett eltávolítva, ezért az összes lehetséges eset száma:
A megmaradó 27 dominóból azok a dominók a kedvezők, amelyeknek valamelyik felén 2 vagy 6 pötty van
A kedvező esetek száma összesen:
A kérdéses valószínűség:
Egy játékbemutatóra Anna és Balázs 1800 dominót szeretne felállítani a földre úgy, hogy a legelsőt meglökve az összes dominó sorban eldőljön. Anna egyedül 6 óra alatt, Balázs pedig 9 óra alatt építené meg a dominóláncot.
d) Ha Anna és Balázs – tartva a saját tempójukat – együtt dolgozna, akkor hány óra alatt végeznének az 1800 dominó felállításával?
Anna egyedül 1 óra alatt a dominólánc 1/6 Balázs pedig a lánc 1/9 részét állítaná fel.
Ketten együtt dolgozva 1 óra alatt az elvégzett munkarész:
Eszerint a szükséges óraszám ennek reciproka (1=18/18 azt jelenti hogy a munka teljesen egészébenbefejződött ):
