Péter elhatározza, hogy összegyűjt 3,5 millió Ft-ot egy használt elektromos autó vásárlására, mégpedig úgy, hogy havonta egyre több pénzt tesz félre a takarékszámláján. Az első hónapban 50 000 Ft-ot tesz félre, majd minden hónapban 1000 Ft-tal többet, mint az azt megelőző hónapban. (A számlán gyűjtött összeg kamatozásával Péter nem számol.)
a) Össze tud-e így gyűjteni Péter 4 év alatt 3,5 millió forintot?
A világon gyártott elektromos autók számának 2012 és 2017 közötti alakulását az alábbi táblázat mutatja.
év | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
elektromos autók száma (ezerre kerekítve) | 110 000 | 221 000 | 409 000 | 727 000 | 1 186 000 | 1 928 000 |
b) Szemléltesse a táblázat adatait oszlopdiagramon!
Péter az előző táblázat adatai alapján olyan matematikai modellt alkotott, amely az elektromos autók számát exponenciálisan növekedőnek tekinti. E szerint, ha a 2012 óta eltelt évek száma x, akkor az elektromos autók számát (millió darabra) megközelítőleg az összefüggés adja meg.
c) A modell alapján számolva melyik évben érheti el az elektromos autók száma a 25 millió darabot?
Egy elektromos autókat gyártó cég öt különböző típusú autót gyárt. A készülő reklámfüzet fedőlapjára az ötféle típus közül egy vagy több (akár mind az öt) autótípus képét szeretné elhelyezni a grafikus.
d) Hány lehetőség közül választhat a tervezés során? (Két lehetőség különböző, ha az egyikben szerepel olyan autótípus, amely a másikban nem.)
a) Össze tud-e így gyűjteni Péter 4 év alatt 3,5 millió forintot?
Az egyes hónapokban félretett összegek egy számtani sorozat egymást követő tagjai, az első tag , a differencia
Valójában a sorozat első 48 tagjának az összegét kell meghatározni.
4 év elegendő 3,5 millió Ft összegyűjtésére
A világon gyártott elektromos autók számának 2012 és 2017 közötti alakulását az alábbi táblázat mutatja.
év | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
elektromos autók száma (ezerre kerekítve) | 110 000 | 221 000 | 409 000 | 727 000 | 1 186 000 | 1 928 000 |
b) Szemléltesse a táblázat adatait oszlopdiagramon!
Péter az előző táblázat adatai alapján olyan matematikai modellt alkotott, amely az elektromos autók számát exponenciálisan növekedőnek tekinti. E szerint, ha a 2012 óta eltelt évek száma x, akkor az elektromos autók számát (millió darabra) megközelítőleg az összefüggés adja meg.
c) A modell alapján számolva melyik évben érheti el az elektromos autók száma a 25 millió darabot?
A modell szerint az elektromos autók száma (2012 + 10 =) 2022-ben éri el a 25 milliót.
Egy elektromos autókat gyártó cég öt különböző típusú autót gyárt. A készülő reklámfüzet fedőlapjára az ötféle típus közül egy vagy több (akár mind az öt) autótípus képét szeretné elhelyezni a grafikus.
d) Hány lehetőség közül választhat a tervezés során? (Két lehetőség különböző, ha az egyikben szerepel olyan autótípus, amely a másikban nem.)
Tipusonkénti választási lehetőségek számai a követekzők:
Az összes választási lehetősegek száma ezek összege: