a) Hány teli tasak szőlőlé készül 4,7 tonna szőlőből?

4,7 tonna = 4700 kg

4700 kg szőlőből

$$\frac{4700 \left[kg\right]}{1,3 \left[kg\right]}=3615,4$$

liter szőlőlé készül.

A megtölthető tasakok száma:

$$n=\frac{3615}{5}$$

$$n=723$$

b) Hány literes a doboz?

A doboz térfogata:

$$V=a·b·c$$

$$V=12·20·25$$

$$V=6000 c{m}^3$$

Mivel 1liter 1000 cm³ ezért a doboz térfogata, űrtartalma literben:

$$V_{\left[l\right]}=\frac{6000}{1000}$$

$$V_{\left[l\right]}=6 l$$

c) Bálint telke téglalap alakú. A telek szomszédos oldalainak aránya 3 : 4, területe 1,47 hektár
(1 hektár = 10 000 m² ).

A telek oldalainak hosszát jelöljük a és b-vel. (a rövidebb, b  hosszabb oldal).

A példa alabján tudjuk hogy

$$a:b=3:4$$

Amennyiben bevezetünk egy x ismeretlen változót és felírjuk:

$$a=3x ; b=4x$$

a fenti aránypár továbbra is teljesülni fog.

A területe ekkor:$$T=a·b=14700 m^2$$

$$3x·4x=14700$$

$$12x^2=14700$$

$$x^2=\frac{14700}{12}$$

$$x^2=1225$$

$$x=\sqrt{1225}$$

$$x=35$$

$$a=3·x=3·35$$

$$b=4·x=4·35$$

$$a=105 m$$

$$b=140 m$$

A telek kerülete:

$$K=2\left(a+b\right)$$

$$K=2·\left(105+140\right)$$

$$K=490 m$$