583/MR00. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-583 / 11. példa

Bontsuk fel az adott három szám (x,y és z) összegére az adott feltételek alapján!

$1281; x : y : z = \frac{2}{3} : \frac{9}{5} : \frac{7}{12}$

$x : y : z = (60 \cdot \frac{2}{3}) : (60 \cdot \frac{9}{5}) : (60 \cdot \frac{7}{12}) = k$

$x : y : z = (20 \cdot 2) : (12 \cdot 9) : (5 \cdot 7) = k$

$x : y : z = 40 : 108 : 35 = k$

$x = 40 k, y = 108 k, z = 35 k$

$x + y + z = 1281$

$40 k + 108 k + 35 k = 1281$

$183 k = 1281$

$k = \frac{1281}{183}$

$k = 7$

$x = 40 \cdot 7, y = 108 \cdot 7, z = 35 \cdot 7$

$x = 280, y = 756, z = 245$

MathReference - Példatár