535/MR00. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-535 / 2. példa

Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja –18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

Forrás: MathReference: Általános matematika páldatár - 535.)

Algebra → Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek → Exponenciális egyenletek

a_{2} = 6; a_{3} = - 18

q = \frac{a_{3}}{a_{2}} = \frac{- 18}{6}

q = - 3

a_{2} = a_{1} \cdot q

6 = a_{1} \cdot (- 3)

a_{1} = \frac{6}{- 3}

a_{1} = - 2

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}

a_{5} = a_{1} \cdot q^{5 - 1} = (- 2) \cdot {(- 3)}^{4} = (- 2) \cdot 81

a_{5} = - 162

A mértani sorozat n-edik tagja:

a_{n} = a_{1} \cdot q^{n - 1}