$$x^2-2x-3=0$$

$$a=1; b=-2; c=-3$$

$$x_{1,2}=\frac{-(-2)\pm \sqrt{{(-2)}^2-4·1·(-3)}}{2·1}$$

$$x_{1,2}=\frac{-(-2)\pm \sqrt{{(-2)}^2-4·1·(-3)}}{2·1}$$

$$x_{1,2}=\frac{-(-2)\pm \sqrt{4+12}}{2}$$

$$x_{1,2}=\frac{-(-2)\pm \sqrt{16}}{2}$$

$$x_{1,2}=\frac{-(-2)\pm 4}{2}$$

$$x_1=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3$$

$$x_2=\frac{2-4}{2}=\frac{-2}{2}=-1$$