MR-302 / 302779. példa

Oldja meg az alábbi egyenletrendszert:

x2+y2=29x+y=7

x2+y2=29x+y=7
y=7-x
x2+7-x2=29
x2+49-14x+x2=29
x2+49-14x+x2-29=0
2x2-14x+20=0|12
x2-7x+10=0   ;   a=1, b=-7, c=10
x1,2=-b±b2-4ac2a=7±72-4·1·102=7±49-402=7±92=7±32
x1=7+32=102  ;  x2=7-32=42
x1=5  ;  x2=2
y1=7-x1=7-5=2
y2=7-x2=7-2=5

5,2 ; (2,5)