93/MR00. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-93. példa

Hozza egyszerűbb alakra a következő kifejezést:

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

$= \frac{2 \cdot \sqrt[4 \cdot 3]{x^{4 \cdot 2}} \cdot \sqrt[3 \cdot 4]{x^{3 \cdot 3}}}{x}$

$= \frac{2 \cdot \sqrt[12]{x^{8}} \cdot \sqrt[12]{x^{9}}}{x}$

$= \frac{2 \cdot \sqrt[12]{x^{8} \cdot x^{9}}}{x}$

$= \frac{2 \cdot \sqrt[12]{x^{17}}}{x}$

$= \frac{2 \cdot \sqrt[12]{x^{12} x^{5}}}{x}$

$= \frac{2 \cdot \sqrt[12]{x^{12}} \cdot \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

$= \frac{2 \cdot x \cdot \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

$= 2 \cdot \sqrt[12]{x^{5}}$

MathReference - Példatár