845/VB02. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-845 / 423b. példa

Az $a x^{2} + b x + c = 0$ alakú másodfokú egyenlet megoldóképlete segítségével $x_{1, 2} = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ , oldja meg az alábbi egyenletet:

$x^{2} - 3 x - 28 = 0$

Összes példa

Forrás: Vene T. Bogoslavov: Megoldott feladatok gyűjteménye 2 - 423.b.)

Algebra → Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek és egyenletrendszerek → Másodfokú egyenletek

$x^{2} - 3 x - 28 = 0$

$a = 1; b = - 3; c = - 28$

$x_{1, 2} = \frac{- (- 3) \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 28)}}{2 \cdot 1}$

$x_{1, 2} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 112}}{2}$

$x_{1, 2} = \frac{3 \pm \sqrt{121}}{2}$

$x_{1, 2} = \frac{3 \pm 11}{2}$

$x_{1} = \frac{3 + 11}{2} = \frac{14}{2}$

$x_{1} = 7$

$x_{2} = \frac{3 - 11}{2} = - \frac{8}{2}$

$x_{2} = - 4$

$x_{1} = 7; x_{2} = - 4$

MathReference - Példatár