807/HK14. zadatak / Matematika - Zbirka rešenih zadataka

MR-807 / 6. zadatak

Cena nekog proizvoda jednog meseca je povećana za 20%, a sledećeg za još 20%.
Odredite procentualno povećanje cene posle oba povećanja u odnosu na početnu cenu.
Obrazložite svoj odgovor!

Svi zadaci

Izvor: Magyarország: Objedinjena matura za gimnazije - Matematika - srednji nivo [06.05.2014.] - 6..)

Algebra → Proporcije → Direktna proporcija

Označimo prvobitnu cenu proizvoda sa x, cenu posle prvog povećanja sa y₁, a cenu posle drugog povećanja sa y₂.

$y_{1} = x \cdot 1, 2$

$y_{2} = y_{1} \cdot 1, 2 = (1, 2 \cdot x) \cdot 1, 2$

$y_{2} = 1, 44 \cdot x$

Povećanje dobijemo ako uporedimo početnu cenu i cenu posle drugog povćanja:

$\frac{1, 44 \cdot x}{x} = 1, 44$

odnosno Izraženo u procentima:

$1, 44 \cdot 100 % = 144 %$

Samo povećanje je:

$44 %$

MathReference - Zadaci