A kongruencia definíciója szerint:

$$6x\equiv 15\left(mod 9\right)$$

azt jelenti, oszthatóságra átírva:

$$9 | 6x-15$$

ami annyit jelent, hogy 6x-15 osztható 9-el, illetve 9 osztója a (5x-9)-nek.

$$6x-15=9y$$

$$6x-9y=15$$

A fenti egyenlet egy lineáris diofantoszi egyenlet de most csak x-re van szükségünk!

$$ax+by=c ; a,b,c\in \mathrm{\mathbb{Z}} \wedge x,y\in \mathrm{\mathbb{Z}}$$

$$M=\left\{\left(x_t,y_t\right) : t\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}=\left\{\left(-5+3t , -5+2t\right) : t\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right\}$$

Mivel most csak kizárólag x-re van szükségünk: