Egy 30 fős osztályban felmérést készítettek a diákok internetezési szokásairól. Az egyik kérdés az volt, hogy naponta átlagosan ki hány órát használja az internetet a
szabadidejében. A válaszok alapján az itt látható kördiagram készült.
a) Hány olyan diák van az osztályban, aki naponta legalább 2 órát használja az internetet a szabadidejében?
Egy másik kérdés az volt, hogy a mobiltelefon, a laptop, illetve a táblagép (tablet) közül melyiket használják internetezésre. A mobiltelefont mind a 30-an, a laptopot 24-en, a
táblagépet 16-an jelölték meg. A felmérésből az is kiderült, hogy a mobiltelefon, a laptop és a táblagép közül pontosan kétféle eszközt 14 diák használ.
b) Hányan használják mind a háromféle eszközt internetezésre?
A vezeték nélküli hálózati kapcsolatot létrehozó egységek (wifi routerek) 3%-a 2 éven belül meghibásodik (ezt úgy tekinthetjük, hogy 0,03 annak a valószínűsége, hogy egy
készülék meghibásodik 2 év alatt). A meghibásodott eszközt garanciálisan kicserélik. Az iskola 20 ilyen eszközt vásárolt.
c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy 2 év alatt legfeljebb egy hibásodik meg a vásárolt eszközök közül?
a) Hány olyan diák van az osztályban, aki naponta legalább 2 órát használja az internetet a szabadidejében?
Egy diáknak 360º : 30 = 12º-os középponti szög felel meg.
Mivel 2-3 órát 11 diák, 3 óránál többet 7 diák használja az internetet naponta ezért:
Egy másik kérdés az volt, hogy a mobiltelefon, a laptop, illetve a táblagép (tablet) közül melyiket használják internetezésre. A mobiltelefont mind a 30-an, a laptopot 24-en, a
táblagépet 16-an jelölték meg. A felmérésből az is kiderült, hogy a mobiltelefon, a laptop és a táblagép közül pontosan kétféle eszközt 14 diák használ.
b) Hányan használják mind a háromféle eszközt internetezésre?
Készítsünk Venn-diagramot:
Mindhárom eszközt használók száma: x
Mivel mobiltelefont mind a 30-an használnak, ezért az M halmaz üres.
Mivel pontosan kétféle eszközt 14-en használnak:
A vezeték nélküli hálózati kapcsolatot létrehozó egységek (wifi routerek) 3%-a 2 éven belül meghibásodik (ezt úgy tekinthetjük, hogy 0,03 annak a valószínűsége, hogy egy készülék meghibásodik 2 év alatt). A meghibásodott eszközt garanciálisan kicserélik. Az iskola 20 ilyen eszközt vásárolt.
c) Mennyi a valószínűsége annak, hogy 2 év alatt legfeljebb egy hibásodik meg a vásárolt eszközök közül?
0,03 annak a valószínűsége, hogy egy eszköz 2 éven belül meghibásodik
0,97 annak a valószínűsége, hogy egy eszköz 2 éven belül nem hibásodik meg
Annak a valószínűsége, hogy a 20 eszközből egy sem hibásodik meg:
20 készülékből egyet 20 féle képpen választható ki, ezért annak a valószínűsége, hogy pontosan 1 eszköz hibásodik meg és 19 nem:
