MR-646 / 15. példa

Amerikai kutatók 104 labrador genetikai elemzése alapján felállítottak egy egyenletet, amellyel (a kutya 3 hónapos korától) megmondható, milyen korú az adott kutya emberévekben.

A kutya valódi életkorát években mérve jelölje K, ekkor az emberévekben kifejezett életkort (E) az alábbi képlettel kapjuk:

E=37·lg K+31  ; K>0,25

(ahol K > 0,25). 

a) Egy kutya emberévekbe átszámított életkora E = 70 év.
Hány év, hány hónap ennek a kutyának a valódi életkora? Válaszát egész hónapra kerekítve adja meg!

Egy másik átszámítás szerint – a kutya 3 éves korától kezdve – az emberévekben kifejezett életkor az

e=5,5·K+12 ; K>3

képlettel kapható meg (ahol K > 3).

b) Számítsa ki egy K = 8 éves labrador esetén az emberévekben kifejezett életkort mindkét képlettel!
Az amerikai kutatók képletéből kiszámított érték hány százalékkal nagyobb, mint a másik képletből kiszámított érték? 

a) Egy kutya emberévekbe átszámított életkora E = 70 év.
Hány év, hány hónap ennek a kutyának a valódi életkora?
Válaszát egész hónapra kerekítve adja meg!

E=37·lg K+31

70=37·lg K+31

37·lg K+31=70

37·lg K=70-31

lg K=70-3137

lg K=3937

K=103937

K11,325

0,325 év megfelel 0,325⋅ 12 = 3,9 hónapnak

Kerekítve 11 éves és 4 hónapos az a kutya, amely emberévekben mérve 70 éves

b) Számítsa ki egy K = 8 éves labrador esetén az emberévekben kifejezett életkort mindkét képlettel!
Az amerikai kutatók képletéből kiszámított érték hány százalékkal nagyobb, mint a másik képletből kiszámított érték? 

e=5,5·K+12

e=5,5·8+12

e=56

Az amerikai kutatók képlete szerint:

E=37·lg K+31

E=37·lg 8+31

E64,4

Ee=64,456

Ee=1,15

Ee[%]=1,15·100

Ee[%]=115 %