631/HK21. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-631 / 1. példa

Egy számtani sorozat második tagja 8, negyedik tagja 18. Határozza meg a sorozat első tagját!

Egy számtani sorozat második tagja 8:

$a_{2} = a_{1} + d$

$8 = a_{1} + d$

Egy számtani sorozat negyedik tagja 18:

$a_{4} = a_{1} + 3 \cdot d$

$18 = a_{1} + 3 \cdot d$

$8 = a_{1} + d$

$18 = a_{1} + 3 d$

$8 = a_{1} + d | \cdot (- 3)$

$18 = a_{1} + 3 d$

$- 24 = - 3 \cdot a_{1} - 3 \cdot d$

$18 = a_{1} + 3 d$

$- 24 + 18 = - 3 \cdot a_{1} + a_{1}$

$- 6 = - 2 \cdot a_{1}$

$a_{1} = \frac{6}{2}$

$a_{1} = 3$

MathReference - Példatár