596/HK22. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-596 / 14abc. példa

Az ábrán látható diagram egy végzős évfolyam négy osztályában mutatja a fiúk és a lányok számát.

a) A legkisebb létszámú osztályban a lányok száma hány százaléka a fiúk számának?

b) Töltse ki az alábbi táblázatot, majd határozza meg a 4 adat terjedelmét, átlagát és szórását!

osztály

12.A

12.B

12.C

lányok létszáma

A 12.B osztályban a lányok év végi matematikajegyeinek átlaga 4,5, az egész osztály matematikajegyeinek átlaga pedig 4,1 volt.

c) Mennyi volt a 12.B osztályban a fiúk átlaga matematikából év végén?

Összes példa

Forrás: Magyarország: Közép szintű matematika érettségi - [2022 május 3.] - 14.abc.)

Valószínűségszámítás és statisztika → Statisztika → Adatok feldolgozása

a) feladat

Az egyes osztályok létszáma rendre:

12.A: 18+14=32

12.B: 24+6=30

12.C: 18+17=35

12.D: 12+15=27

A legkisebb létszámú osztály a 12.D, 27 tanulóval.

A 12.D osztályban a lányok számát kell viszonyítani a fiúk számához.

$\frac{15}{12} = 1, 25$

A legkisebb létszámú osztályban a 12.D-ben a lányok száma fiúkhoz viszonyíva 125 %

b) feladat

A lányok létszáma osztályonként:

osztály

12.A

12.B

12.C

lányok létszáma

Az adatok terjedelme:

$17 - 6 = 11$

Az adatok átlaga:

$\frac{14 + 6 + 17 + 15}{4} = 13$

Az adatok szórása:

$\sqrt{\frac{{(14 - 13)}^{2} + {(6 - 13)}^{2} + {(17 - 13)}^{2} + {(15 - 13)}^{2}}{4}} =$

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(- 7)}^{2} + {(4)}^{2} + {(2)}^{2}}{4}}$

$= \sqrt{\frac{1 + 49 + 16 + 4}{4}}$

$= \sqrt{\frac{70}{4}}$

$= \sqrt{17, 5}$

$\approx 4, 18$

c) feladat

Mivel a 12.B osztályban 30 diák van és az átlagosztáyzat 4,1 ezért az osztályzatok összege 30∙ 4,1 = 123,

Mivel a 12.B osztályban 6 lány van és az átlagosztályzat 4,5 ezrt a lányok osztályzatainak összege 6∙ 4,5 = 27

A fiúk osztályzatainak összege 123 – 27 = 96

Mivel az osztályban 24 fiú van, ezért az átlag osztályzat:

$\frac{96}{24} = 4$

MathReference - Példatár