561/MR00. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-561 / 11. példa

Szamolja ki az alabbi kifejezest!

$\frac{7}{2 x - 4} - \frac{3}{x + 2} - \frac{12}{x^{2} - 4}$

$\frac{7}{2 (x - 2)} - \frac{3}{x + 2} - \frac{12}{(x - 2) (x + 2)}$

$\frac{7}{2 (x - 2)} - \frac{3}{x + 2} - \frac{12}{(x - 2) (x + 2)} / 2 \cdot (x - 2) (x + 2)$

Feltétel: $x - 2 \neq 0, x \neq 0 + 2, x \neq 2 \land x + 2 \neq 0, x \neq 0 - 2, x \neq - 2$

$\frac{7 \cdot (x + 2) - 3 \cdot 2 \cdot (x - 2) - 12 \cdot 2}{2 \cdot (x - 2) \cdot (x + 2)}$

$\frac{7 x + 14 - 6 \cdot (x - 2) - 24}{2 \cdot (x - 2) \cdot (x + 2)}$

$\frac{7 x + 14 - 6 x + 12 - 24}{2 \cdot (x - 2) \cdot (x + 2)}$

$\frac{x + 2}{2 \cdot (x - 2) \cdot (x + 2)}$

$\frac{1}{2 \cdot (x - 2)} / x \neq \pm 2$

MathReference - Példatár