415/HK17. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-415 / 10. példa

Oldja meg az alábbi egyenletet a $[0; 2 π]$ intervallumon!

$\cos x = 0, 5$

Forrás: Magyarország: Közép szintű matematika érettségi [2017. május 9.] - 10..)

Algebra → Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek → Exponenciális egyenletek

\cos x = 0, 5

x = \pm \frac{π}{3}; x \in [0; 2 π]

x_{1} = \frac{π}{3}

x_{2} = - \frac{π}{3} = 2 π - \frac{π}{3}

x_{2} = 2 π - \frac{π}{3} = \frac{6 π - π}{3}

x_{2} = \frac{5 π}{3}

x_{1} = \frac{π}{3}; x_{2} = \frac{5 π}{3}