204/VB02. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-204 / 1071b. példa

Oldja meg alábbi exponenciális egyenletet:

$4^{x + 1} + 4^{x} = 320$

Forrás: Vene T. Bogoslavov: Megoldott feladatok gyűjteménye 2 - 1071.b.)

Algebra → Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek → Exponenciális egyenletek

4^{x + 1} + 4^{x} = 320

4^{x} \cdot 4 + 4^{x} = 320

4^{x} (4 + 1) = 320

4^{x} \cdot 5 = 320

4^{x} = \frac{320}{5}

4^{x} = 64

A 64-et írja fel a 4 hatványaként: $64 = 4^{3}$

4^{x} = 4^{3}

x = 3