202/VB02. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-202 / 1070a. példa

Oldja meg alábbi exponenciális egyenletet:

$16^{\frac{1}{x}} = 4^{\frac{x}{2}}$

Forrás: Vene T. Bogoslavov: Megoldott feladatok gyűjteménye 2 - 1070.a.)

Algebra → Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek → Exponenciális egyenletek

$16^{\frac{1}{x}} = 4^{\frac{x}{2}}$

16^{\frac{1}{x}} = 4^{\frac{x}{2}}

{(4^{2})}^{\frac{1}{x}} = 4^{\frac{x}{2}}

4^{\frac{2}{x}} = 4^{\frac{x}{2}}

\frac{2}{x} = \frac{x}{2}

4 = x^{2}

x = \pm \sqrt{4}

$x = \pm 2$