Hozza egyszerűbb alakra a következő kifejezést:
x+y−1x+xy+x−y2xy(yx−xy+yx+xy)
x>0 ; y>0
=x+y−1x+xy+x−y2xy(y(x+xy)+y(x−xy)(x−xy)(x+xy))
=x+y−1x+xy+x−y2xy·y(x+xy+x−xy)(x−xy)(x+xy)
=x+y−1x+xy+x−y2xy(2xyx(x−y))
=x+y−1x+xy+x−y2xy(2yx−y)
=x+y−1x+xy+x−yx·1(x−y)(x+y)
=x+y−1+1x+xy
=x+yx+xy·x-xyx-xy
=xx+xy-xy-yxx2-xy
=x(x-y)x(x-y)
=xx
Adja össze a zárójelben lévő kifejezést!
A zárójelben lévő kifejezés nevezőjében emelje ki a y közös elemet!
A zárójelben lévő kifejezés nevezőjét vonja össze a négyzetek különsbége segítségével:
a-b·a+b=a2-b2
A négyzetek különbség segítségével racionalicáljuk a nevezőt!
Törtek összeadása / kivonása:
ac±bc=a·c±b·cc
Négyzetek különbsége:
a2-b2=a-b·a+b
xx