736/HK20. példa / Matematika - Megoldott feladatok gyűjteménye

MR-736 / 10. példa

Egy háromszög 11 cm hosszú oldalával szemközti szöge 45°-os. Ennek a háromszögnek van egy 122°-os szöge is.
Hány cm hosszú a háromszög 122°-os szögével szemközti oldala? Válaszát indokolja!

Forrás: Magyarország: Közép szintű matematika érettségi [2020. május 5.] - 10..)

Geometria → Síkidomok → Háromszög

A kérdezett oldal hosszát a-val jelölve, a szinusztétel alapján:

$\frac{a}{\sin 122^{\circ}} = \frac{11}{\sin 45^{\circ}}$

$a = \sin 122^{\circ} \cdot \frac{11}{\sin 45^{\circ}}$

$a \approx 13, 2 c m$