Értelmezési tartomány a logaritmus függvény miatt:

${\mathrm{ℝ}}^{+}$

$${\log }_3\left[x·\left(x+2\right)\right]={\log }_{3}3$$

$$x·\left(x+2\right)=3$$

$$x^2+2x-3=0$$

$$a=1 ; b=2 ; c=-3$$

$$x_1=\frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}$$

$$x_2=\frac{-2-4}{2}=\frac{-6}{2}$$

$${\sin }^{2}x+{\cos }^{2}x=1$$

$${\sin }^{2}x=1-{\cos }^{2}x$$

$$4\left(1-co{s}^{2}x\right)-16·{\cos }^{2}x=-1$$

$$4-4·{\cos }^{2}x-16·{\cos }^{2}x=-1$$

$$-4·{\cos }^{2}x-16·{\cos }^{2}x=-1-4$$

$$-20·{\cos }^{2}x=-5 |·\left(-1\right)$$

$$20·{\cos }^{2}x=5$$

$${\cos }^{2}x=\frac{5}{20}=\frac{\cancel{5}}{4·\cancel{5}}$$

$${\cos }^{2}x=\frac{1}{4}$$

$$\cos x=\pm \sqrt{\frac{1}{4}}=\pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$$

$$\cos x=\pm \frac{1}{2}$$

$$\cos x_1=+\frac{1}{2}$$

$$\cos x_2=-\frac{1}{2}$$