Odrediti prvi izvod sledeće funkcije:
y=8x2cos x
y=8gx
gx=x2cosx
gx=uv⇒u=x2 ; v=cosx
g'=u'v-uv'v2
u'=2x ; v'=-sin x
g'=2x·cosx-x2·-sinxcos2x
g'=2x·cosx+x2·sin xcos2x
y'=8gxln 8 ·g'x
y'=8x2cos x·ln 8·2x·cosx+x2·sinxcos2x
Označimo eksponancijalnu funkciju sa g(x). Nakon toga izvršite derivaciju složene funkcije!
Izvodi osnovnih funkcija:
y=xn : y'=n·xn-1
y=sin x ; y'=cos x
y=cos x ; y'=-sin x
y=ax ; y'=ax·ln a
Izvod složene funkcije:
ddxfgx=dfdg·dgdx=fg'·gx'
Izvod proizvoda:
y=u·v : y'=u'·v+u·v'
Izvod količnika
y=uv : y'=u'·v-u·v'v2