123/MR00. zadatak / Matematika - Zbirka rešenih zadataka

MR-123. zadatak

Za datu $z = 1 + i$ vrednost izračunati sledeći izraz:

$\frac{z - \bar{z}}{1 + z \cdot \bar{z}}$

$\frac{z - \bar{z}}{2 + z \cdot \bar{z}} =$

$= \frac{1 + i - (1 - i)}{2 + (1 + i) (1 - i)}$

$= \frac{1 + i - 1 + i}{2 + 1^{2} - i^{2}}$

$= \frac{2 i}{2 + 1 - (- 1)}$

$= \frac{2}{4} i$

$= \frac{1}{2} i$

MathReference - Zadaci