Množenje matrica

Ključne reči: Množenje matrica
Naslovna Algebra Geometrija Matematička analiza Verovatnoća i statistika

Množenje matrice sa skalarom

Kod skalarnog množenja matrice svaki element matrice se množi sa skalarom.

C=kAC[i,j]=cAi,j

Primer

C=kA=3·1-230-14==3·13·-23·33·03·-13·4==3-690-312

Množenje matrice sa matricom

Potrebno je pomnožiti elemente vrsta prve matrice sa elementima kolona druge matrice.

Element rezultujuće (C) matrice u  i -tom redu i  j -oj koloni dobijemo tako što "skaralno pomnožimo" i -ti red prve (A) matrice sa j -tom kolonom druge (B) matrice.

U i -tom redu prve (A) matrice, prvi element pomnožimo sa prvim elementom  j -e kolone druge (B) matrice, zatim drugi element i-tog reda  pomnožimo sa drugom elementom j -e kolone, i tako redom do n -tih elementa. Potom ove proizvode saberemo.

C[i,j]=A[i,1]B[1,j]+A[i,2]B[2,j]+...+A[i,n]B[n,j] 

Primer

102-131·312110=1·3+0·2+2·11·1+0·1+2·0-1·3+0·2+2·1-1·1+3·1+1·0=5142

Nekoliko osnovnih pravila kod množenje matrice

  • Mogu se pomnožiti samo one matrice kod kojih je broj kolone prve matrice jednak broju redova druge matrice.
  • Rezultujuća matrica ima isti broj redova kao prva matrica, i isti broj kolona kao druga matrica:

Am,n·Bn,k=Cm,k

Naslovna Algebra Geometrija Matematička analiza Verovatnoća i statistika